7种不同的数据标准化(归一化)方法总结

来源：DeepHub IMBA

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本文总结了 7 种常见的数据标准化(归一化)的方法。

数据的归一化是数据预处理中重要的的一步，很多种方法都可以被称作数据的归一化，例如简单的去除小数位，而更高级归一化技术才能对我们训练有所帮助，例如 z-score 归一化。

所以本文总结了 7 种常见的数据标准化(归一化)的方法。

1. Decimal place normalization

2. Data type normalization

3. Formatting normalization (date abbreviations, date order, & deliminators)

4. Z-Score normalization

5. Linear normalization (“Max-Min”)

6. Clipping normalization

7. Standard Deviation Normalization

Decimal place normalization，小数位归一化

小数位归一化发生在具有数字类型的数据表中。如果你使用过 Excel，你就会知道这是如何发生的。默认情况下，Excel 会保留小数点后两位数字，也可以设定小数的位数，并在整个表格中进行统一。

Data type normalization，数据类型归一化

另一种常见是对数据类型的归一化。在 Excel 或 SQL 查询数据库中构建数据表时，可能会发现自己查看的数字数据有时被识别为货币，有时被识别为文本，有时被识别为数字，有时被识别为逗号分割的字符串。

问题是这些数值数据对公式和各种分析处理的操作是不一样的。所以就需要将它们统一成相同的类型。

Formatting normalization，格式的归一化

最后一个简单的技术是格式的归一化。这对于字符串（文本）是很常见的，并且在印刷和打印上出现的更多。虽然这些问题不会对分析产生影响，但是他可能会分散我们的注意力和现实的效果，例如斜体、粗体或下划线或者字体与其他的文字显示不一样。

Z-Score normalization

当我们的数据在多个维度上存在显著的大小差的数值时怎么办？例如，如果一个维度的值从 10 到 100，而另一个维度的值从 100 到 100,000，则很难比较两者的相对变化。

对于这个问题，目前最好的解决方案就是归一化。在日常工作中，最常见的归一化类型是 Z-Score 。简单来说，Z-Score 将数据按比例缩放,使之落入一个特定区间。公式如下：

其中 X 是数据值，μ 是数据集的平均值，σ 是标准差。

Linear normalization (“Max-Min”)

线性归一化可以说是更容易且更灵活的归一化技术。 它通常被称为“max-min”归一化，它允许分析人员获取集合中最大 x 值和最小 x 值之间的差值，并建立一个基数。

这是一个很好的开始策略，实际上，线性归一化可以将数据点归一化为任何基数。下是线性归一化的公式：

假设“x”值为 20，最大数字为 55，最小数字为 5。为了归一化这个数字，让我们从分母开始，结果为50 (55-5) 。现在用同样的想法计算分子：x - min=15 (20–5)。所以我们标准化的 x 或 x ' 是 15/50 = 0.3。

Clipping normalization，剪裁归一化

裁剪并不完全是一种归一化技术，他其实是在使用归一化技术之前或之后使用的一个操作。简而言之，裁剪包括为数据集建立最大值和最小值，并将异常值重新限定为这个新的最大值或最小值。

例如有一个由数字 [14, 12, 19, 11, 15, 17, 18, 95] 组成的数据集。数字 95 是一个很大的异常值。我们可以通过重新分配新的最大值将其从数据中剔除。由于删除95后，数据集的范围是 11-19，因此可以将最大值重新分配为 19。最小值也同理

需要注意的是，裁剪不会从数据集中删除点，它只是重新计算数据中的统计值。

Standard Deviation Normalization，标准差归一化

假设我们的数据有五行 ，他们的ID 为 A、B、C、D 和 E，每行包含 n 个不同的变量（列）。我们在下面的计算中使用记录 E 作为示例。其余行以相同方式进行标准化。

第 i 列中 E 行的 ei 的归一化值计算如下：

当

如果E行的所有值都是相同的，那么E的标准差(std(E))等于0，那么E行的所有值都设为0。

哪些算法需要归一化

1、涉及或隐含距离计算的算法，比如K-means、KNN、PCA、SVM等，一般需要进行归一化

2、梯度下降算法，梯度下降的收敛速度取决于：参数的初始位置到local minima的距离，以及学习率η的大小，其实还是距离的计算。

3、采用sigmoid等有饱和区的激活函数，如果输入分布范围很广，参数初始化时没有适配好，很容易直接陷入饱和区，导致梯度消失，所以才会出现各种BN，LN等算法。

哪些算法不需要归一化

与距离计算无关的概率模型不需要，比如Naive Bayes；

与距离计算无关的基于树的模型，比如决策树、随机森林等，树中节点的选择只关注当前特征在哪里切分对分类更好，即只在意特征内部的相对大小，而与特征间的相对大小无关。但是我们前几篇文章中说到了，使用Z-Score归一化会提高模型的准确率。其实归一化的作用就是由绝对变为了相对，所以可以说归一化对于树型模型不那么重要，是一个可选项或者说可以作为一个超参数在训练时进行选择。

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